• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

در یک کشور \(n\) شهر وجود دارد. شهرها با اعداد ۱ تا \(n\) شماره‌گذاری شده‌اند. بین این شهرها \(m\) جاده دو طرفه وجود دارد. هر جاده دقیقاً دو شهر را بهم وصل می‌کند. برای هر جاده می‌دانیم محدودیت ارتفاع ورود عبور کامیون‌ها چقدر است. اگر این محدودیت عدد \(h_i\) باشد یعنی کامیون‌های با ارتفاع بیشتر از \(h_i\) اجازه‌ی ورود به این جاده را ندارند.

از شما \(q\) راننده کامیون سوال می‌پرسند. راننده‌ی \(j\)ام می‌خواهد از شهر شماره‌ی \(u_j\) به شهر شماره‌ی \(v_j\) برود و ارتفاع بار کامیون آن \(h_j\) است، آیا مسیری (نه لزوماً کوتاه‌ترین) برای این سفر وجود دارد یا نه؟

ورودی

در سطر اول ورودی، دو عدد صحیح و مثبت \(n\) و \(m\) آمده که تعداد شهرها و جاده‌ها را نشان می‌دهد. \[1 \leq n, m \leq 1000 \, 000\]

در \(m\) سطر بعدی، در سطر \(i\)ام سه عدد \(u_i\) و \(v_i\) و \(h_i\) می‌آید که نشان دهنده‌ی وجود یک جاده بین شهر \(u_i\) و \(v_i\) با محدودیت ارتفاع حداکثر \(h_i\) است.

\[1 \leq u_i, v_i \leq n, \quad \quad 1 \leq h_i \leq 10^9\]

در سطر بعدی عدد صحیح و مثبت \(q\) آمده که تعداد راننده کامیون‌ها را نشان می‌دهد.

\[1 \leq q \leq 1000\,000\]

در \(q\) سطر بعدی، در سطر \(j\)ام سه عدد \(u_j\) و \(v_j\) و \(h_j\) می‌آید که یعنی این راننده می‌خواهد از شهر شماره‌ی \(u_j\) به شهر شماره‌ی \(v_j\) برود و ارتفاع بار کامیون آن \(h_j\) است.

\[1 \leq u_j, v_j \leq n, \quad \quad 1 \leq h_j \leq 10^9\]

خروجی

در \(q\) سطر، در صورتی که انجام این سفر برای راننده شدنی است YES و در غیر این صورت NO چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

5 6
1 2 300
1 3 700
2 4 200
2 5 100
1 5 300
2 3 400
4
3 5 300
3 5 600
1 3 200
2 4 500

خروجی نمونه ۱

YES
NO
YES
NO

شکل بالا وضعیت شهرها و جاده‌ها را نشان می‌دهد.

• کامیون اول می‌خواهد از شهر ۳ به شهر ۵ با ارتفاع بار ۳۰۰ برود. اگر از شهر ۳ به شهر ۱ و از شهر ۱ به شهر ۵ برود. هیچ مشکلی با پل‌های عابر میان راه نمی‌خورد. بنابراین پاسخ YES است.
• کامیون دوم می‌خواهد از شهر ۳ به شهر ۵ با ارتفاع بار ۶۰۰ برود اما هیچ جاده‌ای به شهر ۵ وجود ندارد که چنین ارتفاعی را مجاز کند. بنابراین پاسخ NO است.
• کامیون سوم می‌خواهد از شهر ۱ به شهر ۳ با ارتفاع بار ۲۰۰ برود. اگر از جاده‌ی مستقیم استفاده کند این کار شدنی است. پس پاسخ YES است.
• کامیون چهارم می‌خواهد از شهر ۲ به شهر ۴ با ارتفاع بار ۵۰۰ برود اما هیچ جاده‌ای به شهر ۴ وجود ندارد که چنین ارتفاع باری را مجاز کند. بنابراین پاسخ NO است.