• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

در یک کشور $n$ شهر وجود دارد. شهرها با اعداد ۱ تا $n$ شماره‌گذاری شده‌اند. بین این شهرها $m$ جاده دو طرفه وجود دارد. هر جاده دقیقاً دو شهر را بهم وصل می‌کند. برای هر جاده می‌دانیم محدودیت ارتفاع ورود عبور کامیون‌ها چقدر است. اگر این محدودیت عدد $h_i$ باشد یعنی کامیون‌های با ارتفاع بیشتر از $h_i$ اجازه‌ی ورود به این جاده را ندارند.

از شما $q$ راننده کامیون سوال می‌پرسند. راننده‌ی $j$ام می‌خواهد از شهر شماره‌ی $u_j$ به شهر شماره‌ی $v_j$ برود و ارتفاع بار کامیون آن $h_j$ است، آیا مسیری (نه لزوماً کوتاه‌ترین) برای این سفر وجود دارد یا نه؟

ورودی

در سطر اول ورودی، دو عدد صحیح و مثبت $n$ و $m$ آمده که تعداد شهرها و جاده‌ها را نشان می‌دهد. $$1 \leq n, m \leq 1000 , 000$$

در $m$ سطر بعدی، در سطر $i$ام سه عدد $u_i$ و $v_i$ و $h_i$ می‌آید که نشان دهنده‌ی وجود یک جاده بین شهر $u_i$ و $v_i$ با محدودیت ارتفاع حداکثر $h_i$ است.

$$1 \leq u_i, v_i \leq n, \quad \quad 1 \leq h_i \leq 10^9$$

در سطر بعدی عدد صحیح و مثبت $q$ آمده که تعداد راننده کامیون‌ها را نشان می‌دهد.

$$1 \leq q \leq 1000,000$$

در $q$ سطر بعدی، در سطر $j$ام سه عدد $u_j$ و $v_j$ و $h_j$ می‌آید که یعنی این راننده می‌خواهد از شهر شماره‌ی $u_j$ به شهر شماره‌ی $v_j$ برود و ارتفاع بار کامیون آن $h_j$ است.

$$1 \leq u_j, v_j \leq n, \quad \quad 1 \leq h_j \leq 10^9$$

خروجی

در $q$ سطر، در صورتی که انجام این سفر برای راننده شدنی است YES و در غیر این صورت NO چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

5 6
1 2 300
1 3 700
2 4 200
2 5 100
1 5 300
2 3 400
4
3 5 300
3 5 600
1 3 200
2 4 500

خروجی نمونه ۱

YES
NO
YES
NO

شکل بالا وضعیت شهرها و جاده‌ها را نشان می‌دهد.

• کامیون اول می‌خواهد از شهر ۳ به شهر ۵ با ارتفاع بار ۳۰۰ برود. اگر از شهر ۳ به شهر ۱ و از شهر ۱ به شهر ۵ برود. هیچ مشکلی با پل‌های عابر میان راه نمی‌خورد. بنابراین پاسخ YES است.
• کامیون دوم می‌خواهد از شهر ۳ به شهر ۵ با ارتفاع بار ۶۰۰ برود اما هیچ جاده‌ای به شهر ۵ وجود ندارد که چنین ارتفاعی را مجاز کند. بنابراین پاسخ NO است.
• کامیون سوم می‌خواهد از شهر ۱ به شهر ۳ با ارتفاع بار ۲۰۰ برود. اگر از جاده‌ی مستقیم استفاده کند این کار شدنی است. پس پاسخ YES است.
• کامیون چهارم می‌خواهد از شهر ۲ به شهر ۴ با ارتفاع بار ۵۰۰ برود اما هیچ جاده‌ای به شهر ۴ وجود ندارد که چنین ارتفاع باری را مجاز کند. بنابراین پاسخ NO است.