• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

عمو که فردی بسیار پول‌پرست است، به ساخت شکلات‌های طویل روی آورده.

در جشن تولد عمو به او دنباله‌ای از $n$ شکلات داده شد. برخی از شکلات‌ها هم‌طعم بودند و برخی طعم متفاوتی داشتند. عمو پس از دیدن این مقدار بسیار زیاد شکلات، تصمیم گرفت بازه‌های پشت‌سر‌هم از دنباله‌ی شکلات‌ها که طعمشان برابر است را به هم بچسباند و شکلات‌های بزرگ برای فروش بسازد. وجدان مالی عمو به او اجازه میدهد که حداکثر $k$ طعم انتخاب کرده و شکلات‌‌های هدیه گرفته به آن طعم‌ها را بخورد و سپس ساخت شکلات‌های بزرگ را شروع کند. بنظر عمو هرچه این شکلات‌ها بزرگتر باشند بیشتر سود خواهد کرد، پس طوری حداکثر $k$ طعم را انتخاب کرده و شکلات‌های با آن طعم‌ها را میخورد که پس از حذف آن‌ شکلات‌ها از دنباله و ساخت شکلات‌های بزرگ، طول بزرگترین شکلات ساخته شده بیشینه شود. با داشتن دنباله‌ی طعم شکلات‌ها بگویید طول بزرگترین شکلات ساخته‌شده توسط عمو چقدر است.

ورودی

سطر اول ورودی شامل دو عدد $n$ و $k$ است که به ترتیب نمایانگر تعداد شکلات‌های کوچک عمو و حداکثر تعداد طعم شکلات‌هایی که عمو میتواند از آن بخورد هستند. در سطر $i$م از $n$ سطر بعدی طعم شکلات $i$م دنباله آمده است. طعم‌ها بصورت اعداد صحیح بین ۰ و یک میلیارد در ورودی آمده‌اند. $$1 \le n \le 10^5$$

خروجی

در تنها سطر خروجی یک عدد چاپ کنید که برابر طول بزرگترین شکلاتیست که عمو میتواند بسازد.

مثال

ورودی نمونه ۱

9 1
2
6
3
6
6
3
6
5
6

خروجی نمونه ۱

4

اگر عمو همه‌ی شکلات‌ها با طعم ۳ را بخورد، دنباله طعم شکلات‌ها برابر ۶ ۵ ۶ ۶ ۶ ۶ ۲ خواهد بود و با این دنباله ۴ شکلات بزرگ به طول‌های ۱ و ۱ و ۴ و ۱ ساخته میشود و طول بزرگترین آن‌ها ۴ است.