• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
• منبع: آزمون نهایی سوم دوره ۲۶ المپیاد کامپیوتر

---

در تورنمنت جهانی «نان‌بیار، کباب‌ببر»، ورزشکاران با قدرت دستهایشان شناخته می‌شوند. در این مسابقات، $n$ ورزشکار شرکت‌ کرده‌اند که قدرت دست راست ورزشکار $i$-ام، $r_i$ و قدرت دست چپش $l_i$ است. در این مسابقات، در هر مرحله، مسابقه‌ای بین دو ورزشکار انجام می‌شود و فرد بازنده از تورنمنت حذف می‌شود. بنابراین بعد از $n-1$ مرحله، تنها یک فرد در تورنمنت باقی‌ می‌ماند که مدال طلای مسابقات را دریافت می‌کند.

اگر مسابقه‌ای بین ورزشکار $i$ و $j$ انجام شود، ورزشکار $i$ شانس پیروزی در این مسابقه را دارد اگر $l_i > r_j$ و یا $r_i > l_j$ باشد.

برنامه‌ای بنویسید که با گرفتن قدرت دست‌های ورزشکاران، ورزشکارانی را که شانس کسب مدال طلای مسابقات را دارند، پیدا کند.

ورودی

در خط اول ورودی عدد طبیعی $n$، تعداد ورزشکاران، آمده است. در هر یک از $n$ خط بعدی، قدرت دست‌های ورزشکاران آمده است. در خط $i$ از این خطوط، به ترتیب دو عدد طبیعی $r_i$ و $l_i$ آمده است که نشان‌دهنده‌ی قدرت دست راست و دست چپ ورزشکار $i$ است. تضمین می‌شود تمامی $l_i$ها و $r_i$ها متمایز هستند.

$$1\leq n \leq 200\ 000$$ $$1\leq l_i, r_i\leq 2 \times n$$

خروجی

در تنها خط خروجی یک رشته‌ی $n$ حرفی از 0 و 1 چاپ کنید که 1 بودن حرف $i$ام این رشته نشان‌دهنده‌ی این است که ورزشکار $i$ام شانس قهرمانی دارد.

زیرمسئله‌ها

زیرمسئله	نمره	محدودیت
۱	۱۲	$n\le 20$
۲	۱۶	$n\le 200$
۳	۲۸	$n \le 2\ 000$
۴	۴۴	بدون محدودیت اضافی

مثال

ورودی نمونه ۱

2
1 2
3 4

خروجی نمونه ۱

01

ورودی نمونه ۲

4
1 8
6 7
5 4
3 2

خروجی نمونه ۲

1111