+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- پس از جست‌وخیز بسیار مارچلو تصمیم گرفت آلبرتو را به خانه‌اش دعوت کند تا با هم جشن بگیرند. او قصد دارد سیستم آب نمای حیاط خانه‌اش را به رخ آلبرتو بکشد، اما از آنجایی که دیر به فکر افتاده، از شما درخواست کمک دارد! مارچلو نقشه‌ی شبکه‌ی آبرسانی آب نما را در اختیار شما می‌گذارد. این شبکه را می‌توان با گرافی جهت‌دار و همبند نشان داد (بدون در نظر گرفتن جهت یال‌ها) که هر رأس در آن **دقیقاً** یک لوله‌ی خروجی دارد (ممکن است سر دیگر لوله‌ی خروجی به خود رأس متصل باشد). نحوهٔ جابه‌جایی آب به این صورت است که اگر در دقیقه‌ی $t$ مقداری آب در رأسی مانند $u$ قرار داشته باشد در دقیقه‌ی $t+1$ تمام این آب از طریق لوله‌ی خروجی رأس $u$ به سر دیگر لوله انتقال می‌یابد. مارچلو ابتدا در همه‌ی رأس‌هایی که لوله‌ی ورودی ندارند مقداری آب می‌ریزد (فرض کنید زمانی که صرف این کار می‌شود ناچیز است) و منتظر می‌ماند تا آب‌نما ثابت شود **یعنی زمانی که از آن به بعد هر رأسی که در آینده‌ای دور (مثلاً** $10^{100}$ **دقیقه) حداقل یک بار از آن آب بگذرد اکنون نیز آب داشته باشد.** (ممکن است رئوسی علاوه بر آن‌ها هم آب داشته باشند) همچنین او می‌خواهد آلبرتو هنگامی که به خانه‌ی او می‌آید، آب نما را ثابت ببینند. به مارچلو کمک کنید بفهمد آب نما حداقل چند دقیقه بعد از اینکه او در رأس‌ها آب می‌ریزد، ثابت می‌شود. # ورودی در خط اول ورودی عدد $n$ آمده است که نمایانگر تعداد رأس‌های شبکه‌ی آبرسانی است. $$2 \le n \le 100\ 000$$ در خط دوم ورودی $n$ عدد آمده که عدد $i$ام ($o_i$) شماره‌ی رأسی است که لولهٔ خروجی از رأس $i$ بدان متصل است. (آب از راس $i$ به راس $o_i$ می‌ریزد) $$1 \le o_i \le n$$ **تضمین می‌شود در ابتدا در حداقل یکی از رأس‌ها آب وجود دارد.** # خروجی کمینه دقیقه‌ای که از آن به بعد آب نما همیشه ثابت است را در تنها خط خروجی چاپ کنید (فرض کنید مارچلو در دقیقه‌ی صفرم، در راسهای فاقد لوله‌ی ورودی آب می‌ریزد) اگر چنین زمانی وجود نداشت عبارت `no party` را خروجی دهید. ## ورودی نمونه ۱ ``` 5 2 3 1 3 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` no party ``` از آنجا که مجموعه‌ی رأس‌هایی که آب در آن‌ها هست هیچ‌وقت ثابت نمی‌شود، پاسخ برابر `no party` است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 7 2 3 1 1 2 1 6 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 2 ``` پس از گذشت دو دقیقه، در رئوس شماره‌ی ۱ و ۲ و ۳ آب خواهد بود و پس از آن نیز در همان رئوس، آب باقی خواهد ماند، برای همین پاسخ برابر دو خواهد بود. ## ورودی نمونه ۳ ``` 8 2 3 1 3 1 2 1 7 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 1 ``` در ابتدا (دقیقه‌ی ۰) رئوس $4,5,6,8$ پر از آب هستند، سپس بعد از یک دقیقه رئوس $1,2,3,7$ و از آن به بعد همواره رئوس $1,2,3$، در نتیجه اولین جایی که رئوس $1,2,3$ آمده‌اند یعنی دقیقه‌ی ۱ زمان مورد نظر است.

حل سؤال در بانک سؤالات