+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- برای برگزاری اختتامیه کدکاپ، یک فضای باز در کویری صاف و بی‌آب و علف در نظر گرفته‌ایم. از قبل روی زمین $n$ ستون قرار دارد. اگر این محوطه را به صورت صفحه‌ی مختصات دوبعدی در نظر بگیریم. ستون‌ها مانند نقطه‌هایی مثل $(x_1, y_1), (x_2,. y_2), \dots, (x_n, y_n)\,\,\,$ در صفحه هستند. مدیر مسابقات می‌خواهد یک طناب دور این ستون‌ها بکشد و محوطه اختتامیه را مشخص کند. او می‌خواهد طوری این طناب را بکشد، که همه‌ی ستون‌ها داخل محوطه قرار بگیرند و طول طنابی که استفاده می‌شود، کمینه باشد. به طرز عجیبی یکی از این $n$ ستون از محوطه حذف شده ولی نمی‌دانیم کدام ستون است، برای همین برای هر $i = 1, 2, \dots, n\,$ بررسی کنید اگر ستون $(x_i, y_i)$ در زمین نباشد، محیط طنابی که باید بکشیم چقدر است. همچنین می‌دانیم هیچ دو ستونی روی هم قرار نگرفته و مساحت ناحیه‌ی مشخص شده برای محوطه، همواره (برای هر ستونی که نباشد)، مثبت بدست می‌آید. # ورودی در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است. $$4 \leq n \leq 100 \, 000$$ در $n$ سطر بعدی، در هر سطر دو عدد $x_i$ و $y_i$ آمده که مختصات ستون $i$ام را نشان می‌دهد. $$-10^9 \leq x, y \leq 10^9$$ تضمین می‌شود هیچ دو ستونی روی هم نباشند و مساحت ناحیه‌ی مشخص شده برای محوطه، همواره مثبت بدست می‌آید. # خروجی در $n$ سطر پاسخ مسئله‌ها را چاپ کنید. در سطر $i$ام حداقل طول طناب مورد نیاز در صورت نبودن ستون $i$ام را چاپ کنید. پاسخ شما زمانی پذیرفته می‌شود که اختلاف آن با جواب درست حداکثر $10^{-3}$ باشد. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 5 2 0 0 2 0 0 2 1 4 1 ```` ## خروجی نمونه ۱ ``` 10.246211251 8.472135955 9.187600728 10.359173603 7.236067977 ```` ## ورودی نمونه ۲ ``` 4 -3 0 0 -1 3 0 0 3 ```` ## خروجی نمونه ۲ ``` 11.404918347 14.485281374 11.404918347 12.324555320 ````